上文表格说明了一个人1英镑年金的价值,利率按照现行标准;这是此类表格中最完善的一个,比其他表格有优势。但是,有人认为,较之于该表格给出的特定数据,年金价值应该多一年半或两年,购买者是20岁或以上尤甚。
这类年金的买卖年限较长,表格所列价值或许可以相应推算。因此,年金价值……
艾萨克•牛顿(Isaac Newton)
图4说明了艾萨克•牛顿针对复利提出的问题,首次出版于1720年。如果使用当代术语,它所解决的复利问题应该属于年金到期收益。这是力图解决利率问题的早期尝试之一。
参考译文:
问题XVI。如果年度养老金额度为a英镑,要在未来五年支付,用已有现金c购买,那么按照每年100英镑的复利计算,金额是多少?
复利从1到x,钱的额度为x,期限一年,换言之,一年之后,要支付的1钱为x现钱。按比率,一年之后,要支付的a钱为ax现钱;两年之后,(将价值)axx;三年之后变成ax3;四年之后变成ax4;五年之后为ax5。按照五年期限,ax5+ax4+ax3+axx+ax=c,或者是x5+x4+x3+x2+x=c/a,这是五个维度的等式,另外根据下文介绍的定理找出x,放入x:1::100:y,那么y-100就是每年100英镑的复利。